高三数学知识点有哪些,怎么学好数学

高三数学知识点有哪些,怎么学好数学,有很多高中生都很想知道，高中数学考试经常有哪些知识点，学习内容是什么，小编整理了相关资料，希望对大家有所帮助。

高中数学重要知识点有哪些

一、集合与简易逻辑

1.集合的元素具有确定性的无序性和互易性。。

2.对于一个集合，必须注意极端情况:或;如果你取一个集合的子集并且注意到任何集合的子集都是任何非空集合的固有子集。。

3.对于包含两个元素的有限集，子集固有子集非空子集非空固有子集的个数为。

4.交的补等于补的并集，即;并集的补向量等于补向量的交向量，也就是。。

5.判断命题真伪的关键是把握相关词;注:No or is and, No and is or。。

6.一个命题的真假特征是一个真为真，所有假为假。而命题的真假特征是一假即假，真即真;非命题的真与假特征是一真一假。。

7.在这四个命题中，颠倒颠倒，否定否定。。

原命题等价于反命题，但原命题和反命题都不等价。反证法分为三个步骤:假设长矛会结出果实。。

注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .

8.充要条件

二、函 数

1.指数式、对数式，

2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.

(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点,但与 轴垂线的公共点可能没有,也可任意个.。

(3)函数图像一定是坐标系中的曲线,但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.。

3.单调性和奇偶性

(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同.。

即使是函数，如果它们关于原点是对称的，它们也具有相反的单调性。。

(2)若奇函数定义域中有0,则必有 .即 的定义域时, 是 为奇函数的必要非充分条件.。

(3)确定函数的单调性或单调区间,在解答题中常用:定义法(取值 作差 鉴定) 导数法;在选择 填空题中还有:数形结合法(图像法) 特殊值法等等.。

(4)既奇又偶函数有无穷多个( ,定义域是关于原点对称的任意一个数集).。

(7)复合函数的单调性特点是: 同性得增,增必同性;异性得减,减必异性 .。

复合函数的奇偶特征如下:内偶为偶，内奇与外奇相同。复合函数要考虑定义域的变化(即组合有意义)。。

4.对称性和周期性(以下结论应消化吸收，而不是死记硬背)。

(1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.。

推广一:如果函数对所有事物都为真，则图形关于直线对称(由和的一半决定)。。

推广二:函数的图形是关于直线对称的(通过确定)。。

(2)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.。

(3)函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称.。

关于一条直线的对称曲线是。

曲线关于直线是对称的。。

(5)类比 三角函数图像 得:若 图像有两条对称轴 ,则 必是周期函数,且一周期为 .。

如果它是R的周期函数，一个周期是，那么。。

特殊:如果常量为真，则。如果常数为真，那么。。

三、数 列

1.数列的通项数列的项数，递归公式与递归级数，数列通项与前一项与公式的关系:(必要时请分类讨论)。。

2.等差数列 中：

(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.。

(2) ; .

(3) 、 也成等差数列.

(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.。

(5) 仍成等差数列.

(8) 首正 的递等差数列中,前 项和的最大值是所有非负项之和。

在首项为负的递增等差数列中，前几项之和的最小值为所有非正数项之和。

(9)有限等差数列中,奇数项和与偶数项和的存在必然联系,由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数,则 偶数项和 - 奇数项和 =总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数,则 奇数项和 - 偶数项和 =此数列的中项.。

(10)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时,常考虑选用 中项关系 转化求解.。

(11)判定数列是否是等差数列的主要方法有:定义法 中项法 通项法 和式法 图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).。

3.等比数列 中：

(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负),等比数列的首项 公比与等比数列的单调性.。

(3) 成等比数列; 成等比数列 成等比数列.。

(4)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.。

(8)“首大于1”的正值递减等比数列中，前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;

(9)有限等比数列中,奇数项和与偶数项和的存在必然联系,由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数,则 偶数项和 = 奇数项和 与 公比 的积;若总项数为奇数,则 奇数项和 = 首项 加上 公比 与 偶数项和 积的和.。

(10)并非任何两数总有等比中项.仅当实数 同号时，实数 存在等比中项.对同号两实数 的等比中项不仅存在，而且有一对 .也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.

(11)判定数列是否是等比数列的方法主要有:定义法 中项法 通项法 和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).。

4.等比级数与等比级数的联系。

(1)如果数列 成等差数列,那么数列 ( 总有意义)必成等比数列.。

(2)如果数列 成等比数列,那么数列 必成等差数列.。

(3)如果数列 既成等差数列又成等比数列,那么数列 是非零常数数列;但数列 是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.。

(4)如果两等差数列有公共项,那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列,且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.。

如果一个等差数列和一个等差数列有公共项组成一个新数列，那么通常采用由特殊到一般的方法进行讨论，等差数列的项目主要用于探讨等差数列中哪些项目是它们的公共项，并构成一个新的数列。。

注意：(1)公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究 .但也有少数问题中研究 ，这时既要求项相同，也要求项数相同.(2)三(四)个数成等差(比)的中项转化和通项转化法.

5.常用的级数求和方法。

(1)公式法: 等差数列求和公式(三种形式)。

等差级数求和公式(三种形式)。

(2)分组求和法:在直接运用公式法求和有困难时,常将 和式 中 同类项 先合并在一起,再运用公式法求和.。

(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前 和公式的推导方法).

(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前 和公式的推导方法之一).

(5)裂项相消法:如果数列的通项可 分裂成两项差 的形式,且相邻项分裂后相关联,那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有。

特殊说明:使用等差级数求和公式，一定要检查其公比与1的关系，必要时进行分类讨论。。

(6)通项转换法。

四、三角函数

1.最终边与最终边相同(的最终边在最终边所在的射线上)。。

终边与终边共线(终边在终边所在的直线上)。。

一般来说:最终的边是对称的，相对于一个角的最终边。。

和的最终边关系由两个等分的象限1、2、3、4决定。。

2.弧长公式:扇形面积公式:1弧度(1rad)。。

3.三角函数的符号特征是:一是满加二是正弦加三是正切加四是余弦。。

4.三角函数线的特征是：正弦线“站在 轴上(起点在 轴上)”、余弦线“躺在 轴上(起点是原点)”、正切线“站在点 处(起点是 )”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’ ‘纵坐标’、‘余弦’ ‘横坐标’、‘正切’ ‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与 值的大小变化的关系. 为锐角 .

5.在三角函数与角度的关系以及平方关系的应用中，必须注意根据已知的角度范围和三角函数的值，准确地确定角度范围，并加以数。

6.三角函数归纳公式的精髓是:奇变偶不变，看符号象限。。

7.三角函数变换主要是:角函数名数系数(常值)变换，其核心是角变换。

角度变换主要包括:已知角的变换和特殊角的变换，已知角的变换和目标角的变换，其倍角的变换和其差角的变换。。

常数变换基本上就是1的变换。

等.

三角变换主要是:三角函数名互(切串)三角函数数阶跃(阶跃)运算结构变换(和积形式互)。解题符合三看的基本原则:看角度的功能看特点，基本技巧是:巧妙角度，利用变形公式，切成串，用双角度公式将高倍折下来。。

注意：和(差)角的函数结构与符号特征;余弦倍角公式的三种形式选用;降次(升次)公式中的符号特征.“正余弦‘三兄妹— ’的联系”(常和三角换元法联系在一起 ).

辅助角公式中辅助角的确定： (其中 角所在的象限由a, b的符号确定， 角的值由 确定)在求最值、化简时起着重要作用.尤其是两者系数绝对值之比为 的情形. 有实数解 .

8.三角性质图及其变换。

(1)三角函数的定义域 值域 单调性 奇偶性 有界性和周期性。

注意：正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变;其他不定.如 的周期都是 , 但 的周期为 ， y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|, ，y=cos|x|是周期函数吗?

(2)三角函数图像及其几何性质：

(3)三角函数图像的变换:两轴方向的平移 伸缩及其向量的平移变换.。

(4)三角函数图像的作法:三角函数线法 五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法.。

9.三角形中的三角函数。

(1)内角和定理：三角形三角和为 ，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形 三内角都是锐角 三内角的余弦值为正值 任两角和都是钝角 任意两边的平方和大于第三边的平方.

(2)正弦定理:(r为三角形外接圆的半径)。

(3)余弦定理: 等,常选用余弦定理鉴定三角形的类型.。

(4)面积公式： .

五、向 量

1.矢量运算的几何形式和坐标形式，请注意:矢量运算中矢量起点和终点及其坐标的特点。。

2.几个概念：零向量、单位向量(与 共线的单位向量是 ，特别： )、平行(共线)向量(无传递性，是因为有 )、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影( 在 上的投影是 ).

3.两个非零向量平行(共线)的充要条件。

.

一个两个非零向量垂直的充分必要条件。

.

特殊情况:零向量与任何向量共线。向量平行的充分和不必要条件是什么。

4.平面向量基本定理:如果e1和e2是同一平面上的两个非共线向量，那么对于该平面上的任意向量a，存在且仅存在一对实数，使得a= e1+ e2。。

5.这三个点共线。

在三端共线向量中存在实数:和。。

6.向量的点积。

，

.

为直角 且 ;

为钝角 且 不反向;

对于钝角是必要的，但不是充分的。。

向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，这是题目中的天然条件，要注意运用;对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以一个向量，但不能两边同除以一个向量，即两边不能约去一个向量;向量的“乘法”不满足结合律，即 ，切记两向量不能相除(相约).

7.

反向或有 ;

Non-collinear。(这些类似于实数集)。

8.中点坐标公式，是。。

边的中点。

. 为 的重心;

特别 为 的重心.

为 的垂心;

角平分线所在的直线中心。

的内心.

.

六、不等式

1.(1)解不等式是求不等式的解集,最后务必有集合的形式表示;不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.。

(2)解分式不等式 的一般解题思路是什么?(移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回);

(3)含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化);

(4)解含参不等式常分类等价转化,必要时需分类讨论.注意:按参数讨论,最后按参数取值分别说明其解集,但若按未知数讨论,最后应求并集.。

2.利用重要不等式 以及变式 等求函数的最值时，务必注意a，b (或a ，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

3.常用的不等式有:(根据围绕目标不等式的运算结构)。

a、b、c R， (当且仅当 时，取等号)

4.比较大小和证明不等式的方法主要有:微分比较法、商比较法、函数性质法、综合法。

5.绝对值不等式的性质。

同号或有 ;

异号或有 .

6.不平等的持续的、可以的和确切的建立。

(1).恒成立问题

如果不等式在区间上是常数，它等价于在区间上。

如果不等式在区间上是常数，它等价于在区间上。

(2).能成立问题

如果不等式成立是因为在区间上有实数，也就是说，在区间上成立，那么它等价于在区间上。

如果在区间上有实数使得不等式为真，也就是在区间上，那么它就等价于在区间上。。

(3).恰成立问题

如果不等式在区间上完全为真，它等价于不等式的解集为。。

如果不等式在区间上完全为真，它等价于不等式的解集为。

七、直线和圆

1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义( 或 )及其直线方程的向量式( ( 为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?

2.知直线纵截距 ，常设其方程为 或 ;知直线横截距 ，常设其方程为 (直线斜率k存在时， 为k的倒数)或 .知直线过点 ，常设其方程为 或 .

与直线平行的直线可以表示为。

垂直于另一条直线的直线可以表示为。

交点与该线平行的直线可以表示为。

;

与交点垂直的直线可以表示为。

.

(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等 直线的斜率为 或直线过原点.

(3)在解析几何中,研究两条直线的位置关系时,有可能这两条直线重合,而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.。

3.两条线相交的夹角和两条线之间的夹角是两个不同的概念:夹角是指两条线相交形成的较小的角，范围为，与方向夹角的夹角，范围为。。

.

特别： ;

;

.

4.线性规划中的几个概念:约束可行解目标函数在可行域中的最优解。。

5.圆方程:最简单方程;标准方程。

一般式方程 ;

参数方程 为参数);

直径式方程 .

(1)在圆的一般式方程中,圆心坐标和半径分别是 .。

(2)圆的参数方程为 三角换元 提供了样板,常用三角换元有。

， ，

，

.

6.要解决直线与圆的关系问题，有两种思路:函数方程思想和数形组合思想，等价变换解法，重要的是发挥圆的平面几何性质(如半径半弦长弦心距形成直角三角形，切线长定理割线定理弦角定理等)。。

(1)过圆 上一点 圆的切线方程是： ，

圆在圆上一点的切线方程为。

圆在圆上一点的切线方程为:。。

如果该点在圆外，则上面这条直线的方程表示这两条切线穿过该点的两条切线的切向和弦方程。。

如果点在圆内，则上面这条直线的方程表示与圆分离且垂直于圆心的直线的方程(即圆心到直线的距离)。。

7.曲线与交点坐标系的解。

通过两个圆的交点的圆(公共弦)，当且仅当没有平方项时，就是两个圆的公共弦所在直线的方程。。

八、圆锥曲线

1.圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

(1)注意: 圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用。

②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆 点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线 点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线 点点距除以点线距商是等于1.③圆锥曲线的焦半径公式如下图：

2.圆锥曲线的几何性质:圆锥曲线的对称性，圆锥曲线的范围，圆锥曲线的特殊点线，圆锥曲线的趋势。在椭圆中，在双曲线中。。

重点讨论了特征直角三角形的最大焦半径、最大焦弦及其顶点焦准线等与坐标系无关的几何性质，特别是双曲线的最大焦半径。。

3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题上，有两种思想:函数方程思想和数形组合思想。特别是。

直线与圆锥曲线相交的必要条件是由它们构成的方程组具有实解。当存在单变量二次方程时，必须对0进行判别，特别是在应用魏达定理求解问题时。。

直线与抛物线(交点不一定相交于两点)的双曲位置关系(交点四种情况)，应慎重处理。。

在直线与圆锥曲线位置关系的问题中，常与弦有关。平行弦问题的关键是斜率。点串问题的关键是威达定理或小直角三角形或点差法。关键是长度公式。

(，，)或者一个小直角三角形。。

如果一条线上出现了三个或更多的点，那么您可以选择将斜率应用于桥接变换。。

4.要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等), 以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

轨迹与轨迹方程是两个不同的概念。在寻求弹道或弹道方程时，应注意特殊点对弹道完整性和纯度的影响。。

在圆锥曲线相关的综合问题中，我们经常利用数与形组合的平面几何性质(如角平分线的二重恒等)方程和函数性质来解决几何问题，对代数问题进行分类和讨论，分块、微分、求值、构造等式、构造变量范围、构造不等式关系等。。

九直平面简单多面体。

1.计算不同平面的直线形成的夹角的关键是将平移(补)转换为两直线之间的夹角。

2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理， )，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线.

3.空间的平行关系和垂直关系的证明主要是基于相关定义和空间向量的公理定理进行的。请重视线与面平行关系的桥函数，线与面垂直关系的桥函数(三纵定理及其反定理)。注:书面证明流程要规范。。

特别声明：

在证明计算的过程中，如果存在中点等特殊点线，则经常使用中点线重心等知识变换。。

在证明计算过程中，往往采用变换的思想，将具体问题转化(构造)为特殊几何形式(如三角棱锥立方长方体三棱镜四边形棱柱等)，并加以求解。。

如果几何上根据已知条件有三条垂直线，那么常在此基础上建立直角坐标系，用空间矢量来解决问题。。

4.直棱柱直棱柱平行六面体矩形矩形四面体金字塔矩形金字塔的几何特性，其中一个边的对角线平面平行于底部。。

例如，在长方体中，对角线长度和边长之和为，总(表)面积为，(结合基本不等式可以得到它们之间的相等关系，可以建立它们之间的不相等关系)。。

如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等) 顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直) 顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内 顶点在底上射影为底面内心.

如四面体和立方体。

5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥 三棱柱 平行六面体 分割：三棱柱中三棱锥、四三棱锥、三棱柱的体积关系是 .

6.多面体是由几个多边形包围的几何形状。棱柱和金字塔是特殊的多面体。。

正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种， 即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

9.一个球的体积公式，一个球的表面积公式，是一个球的两个几何测量。它们都是球面半径的函数。。

十、导 数

1.导数的意义：曲线在该点处的切线的斜率(几何意义)、瞬时速度、边际成本(成本为因变量、产量为自变量的函数的导数). ， (C为常数)， ， .

2.多项式函数的导数和函数的单调性。

在一个区间上(每个点都是等号)是一个递增函数。。

在一个区间上(每个点都是等号)，在这个区间上是负号函数。。

3.导数和极值导数和极值。

(1)函数 在 处有 且 左正右负 在 处取极大值。

函数在点处，左减右是取点处的最小值。。

②求函数极值的方法：先找定义域，再求导，找出定义域的分界点，列表求出极值.特别是给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑 ，又要考虑验“左正右负”(“左负右正”)的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记.

单调性和最大值(极值)研究备注列表。

(2)函数 在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的 最大值。

函数在闭合区间上的最小值是函数在该区间上的最小值及其端点值。

注意：利用导数求最值的步骤：先找定义域 再求出导数为0及导数不存在的的点，然后比较定义域的端点值和导数为0的点对应函数值的大小，其中最大的就是最大值，最小就为最小

高中数学重点知识点有哪些

函数综合问题是近年来高考的热门话题和重点内容之一。一般难度较大，考试内容和形式灵活多样。本课主要帮助考生在掌握相关功能知识的基础上，进一步加深综合运用知识的能力，掌握基本的解决问题的技巧和方法，培养考生的思维能力和创新能力。。

难点磁场

案例探究

［例2］甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速驶到乙地，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v(km/h)的平方成正比，比例系数为b,固定部分为a元.

(1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；

(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶。

命题意图:本课题考察建立函数模型不等式属性的最大值知识，也考察学生综合运用数学知识解决实际问题。。

知识支持:采用建模函数数形组合分类讨论等思想方法。。

错误解分析:不能将实际问题抽象为具体的函数问题，容易忽略变量的限制。。

技巧和方法:四步法:(1)读题;(2)建模;(3)解决;(4)评估。。

锦囊妙计

在解决函数综合问题时，要认真分析、处理好各种关系，把握问题的主线，运用相关的知识和方法逐步化归为基本问题来解决，尤其是注意等价转化、分类讨论、数形结合等思想的综合运用.综合问题的求解往往需要应用多种知识和技能.因此，必须全面掌握有关的函数知识，并且严谨审题，弄清题目的已知条件，尤其要挖掘题目中的隐含条件.

歼灭难点训练

一、选择题

三、解答题

高中数学必修一知识点有哪些

【第一章】

集合和函数的基本概念

本章容易犯的错误都集中在空集的概念上，这个概念基本上涉及到每次考试的可选题。一个知识点将会丢失，那就是集合的维恩图，它可以画出来。如果你掌握了这些，你就可以解决集合的组合问题。

函数的定义域和函数增减的单调性的概念，这是函数的基础这并不难理解你们必须在第一轮复习中一遍又一遍地记住这些概念，最好的方法是把它写在笔记本上，每天至少看一次。

【第二章】

基本初等函数

三种函数的指数对数幂函数运算性质及图象。

函数的几个主要元素和相关测试点基本都体现在函数图像、单调增减极值零等三个函数的计算公式上，越来越多地使用，多做一点练习，基本没有问题。

函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。

【第三章】

函数的应用

这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。