高一数学知识点整理,有哪些必考知识点

高一数学知识点整理,有哪些必考知识点,新知识可以与牢牢记住的旧知识联系起来，用类比法帮助记忆，例如:高阶方程的根与系数的关系，可以类比为二次方程定理帮助记忆;一个变量n次多项式的因式分解定理可以类似于二项式因式分解定理来帮助记忆一些数学问题，也可以通过联想来记忆。

高中数学知识点整理

一.集合与函数

1.当你做集合的交集和补的时候，不要忘记全集和空集的特殊情况，不要忘记用数轴和维恩图来求解。。

2.当应用这个条件时，easy A忽略了空集的情况。

3.你能运用互补思维来解决相关问题吗。

4.简单命题和复杂命题的区别是什么。

5.你知道错误陈述和否定形式之间的区别。。

6.在解决与函数相关的问题时，域优先级原则很容易被忽略。。

7.在判断测试函数的奇偶性时，很容易忽略测试函数的定义域是否关于原点对称。。

8.在求函数的解析表达式和函数的逆函数时，很容易忽略函数的标记域。。

9.如果原函数在区间[-a,a]上单调递增，则必然存在逆函数，而逆函数也是单调递增的。但是一个函数有一个逆函数，它不一定是单调的。例如:。。

10.你熟练掌握证明函数单调性的方法了吗。

11.在寻找函数的单调性时，很容易在多个单调性区间之间错误地添加符号和或。单调区间不能表示为集合或不等式。。

12.要找到一个函数的值域，我们必须先找到这个函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性和奇偶性。

14.当你解决对数函数问题时，你注意到实数和基数的限制了吗。

(大于0的真数，大于0且不等于1的基数)字母基数还有待讨论。

15.三个二次函数(三个二次函数。

16.在用代换法求解问题时，容易忽略代换前后的等价性和参数的取值范围。

17.当一个具有实系数的二次方程具有实数解时，你是否注意到:此时方程有一个解如果在原题中没有指出，就不能转化为二次方程、二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零。

二.不等式

18.当你用均值不等式求最大值时，你是否注意到:1为正;Dididine;第三类。。

19.绝对值不等式的解是什么?它的几何意义是什么。

20.在解分数不等式的时候应该注意什么。

21.求解参数不等式的一般方法是基于函数的定义域和函数的单调性。分类讨论是关键。求解后，请写:综上所述，原不等式的解集为。。

22.求解不等式解集的域和范围时，结果必须用集合或区间表示。你不能把它写成不等式。。

23.两个不等式相乘时，一定要注意方向和时间相同才能相乘，即方向相同且正可以相乘。同时注意，同样的数可以倒转，即a>b>0, a<0。你们;p>。

三.数列

24.你们注意到我们要讨论公比和这两种情况了吗。

25.当你在一个给定的问题中使用这个公式时，你注意到了吗。

26.你知道生存的条件吗。

27.序列的单调性问题是否等价于对应函数的单调性问题。

28.应用数学归纳法，一要注意步骤的完整，二要注意从到的过程，首先假设为真，然后结合一些数学方法来证明也为真。

四.三角函数

29.正角负角零角象限角你们清楚了。

30.你知道三角函数的定义和单位圆上三角线(正弦线、余弦线和切线)的定义吗。

31.当你解决三角函数问题时，你注意到正切函数和余切函数的定义域了吗。

32.还记得三角测量的一般方法吗。

33.arcsin arccos arctan函数的取值范围是。

34.你还记得某个特定角度的三角函数值吗。

35.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图形和性质。你能写出三角函数的单调区间吗。

36.函数像的平移公式，方程的平移公式和点的平移公式都很混乱。

(1)函数的图象的平移为 左+右-,上+下- ;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为,即.。

(2)方程表示的图形的平移为 左+右-,上-下+ ;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为,即.。

(3)点的平移公式:点按向量平移到点,则.。

37.当你试着在三角函数中求出一个角时，你关心两件事吗。

38.的周期是，但是的周期是。

39.sin定理，这个很容易忘记的比值等于2R。。

五.平面向量

40.数字0是不同的，0的大小是0，它没有方向，它是有方向的，你可以把它看做平行于任何向量，但不垂直于任何向量。

41.点积和两个实数的乘积之差。

在实数中:如果，且ab=0，则b=0，但在向量的点积中，如果，且不能导出。。

我们有实数，然后a等于c，但不是向量的点积。。

在实数中，但在向量的点积中，因为左边是共线向量，右边也是共线向量。。

42.是矢量平行的充分而非必要条件吗，是矢量钝角的必要而非充分条件吗。

六.解析几何

43.如果你注意到，当你用点斜式-斜截式求直线方程的时候，这个方程是不存在的。

44.当你用角度公式时，很容易颠倒l1 l2 k1 k2的斜率顺序。

45.倾角与倾斜角之间的夹角。

46.这些点的坐标公式是什么。

47.两条不重合的线。

(解决问题时建议采用斜率和截距讨论后的方法)。

48.一条直线在两个轴上的截距相同，所以一条直线的方程可以理解为，但是记住，当一条直线在两个轴上的截距为零时，它的截距也相同。

49.解决线性规划问题的基本步骤是什么。

50.定义图形的三个圆锥曲线标准方程的几何性质，椭圆和双曲线的两个特征三角形你掌握。

51.圆和椭圆的参数方程是什么。

52.当你使用二次曲线的第二个定义时，你注意到定义中比值前后的项的顺序了吗。

53.路径是抛物线所有焦弦中最短的。(用双曲线来思考结论。

54.在圆锥曲线与直线联立求解时，应注意消元后得到的方程:二次项的系数是否为零。

55.平面几何是否用于解决解析几何问题。

七.立体几何

56.你是否已经掌握了平面上空间图形的直观画法。

57.你掌握线面和面平行度的定义、判定和性质定理了吗。

58.你知道三垂线定理和它的反线吗。

59.线面平行度的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件容易混淆。在证明过程中，容易将条件错误地写成在一个平面上有两条相交的直线，在另一个平面上有两条相交的直线，导致证明步骤过多。。

60.当你求两条不同直线之间的夹角，直线与平面之间的夹角，以及二面角时，如果你求的是90度角，别忘了还有另一种求夹角的方法证明它们是垂直的。。

61.用平动法求解不同平面直线的夹角时，一定要注意平动角等于夹角(或其补角)，特别是题目告诉了不同平面直线的夹角，应用时一定要从题目入手，是用锐角还是用其补角，或者两种情况都有可能。

62.你知道and这个公式中每个字母的意思吗。

63.由两条不同的线构成的角度范围:0 <alpha90。

直线与平面形成的夹角范围:0o α 90。

二面角的平面角度范围为0 α 180。

64.你知道怎样用不同曲面的直线上两点之间的距离公式吗。

65.要注意平面图形折叠前后几何元素的不变量和不变量，以及实体图形展开前后几何元素的不变量。

66.几个问题的求解分为行动、证明和计算三个步骤。你是否只注重行动和计算，而忽略了证明这一重要环节。

67.棱镜及其性质平行六面体和长方体及其性质。你掌握这些知识了吗。

68.球及其性质;纬度和经度的定义令人困惑。经度为二面角，纬度为线平面角的球面距离;球的表面积和体积的公式。你掌握这些知识了吗。

八.排列、组合和概率

69.解决排列组合问题的基础是:分类加法、步长乘法、有序排列、无序组合。。

排列组合问题的求解规律如下:相邻问题的绑定法;非相邻问题切割法;多行问题单行法;定位问题优先级法;序问题加倍法;多元问题分类;有序分布问题方法;先选问题再选问题的方法;最多，问题的间接方法。。

70.二项式系数很容易与展开式中某一项的系数混淆。r+1项的二项式系数很容易与展开式中二项式系数的最大项和系数的最大项混淆。二项式系数的最大项是中间项或两项;展开式中系数最大项的解是解不等式集来确定r。。

71.你掌握了三个常见的概率公式吗。

72.事件A在n次独立重复试验中出现k次的概率容易被二项式展开的通项公式所混淆。

通项公式:它是r+1项，而不是第r项。

事件A发生k次的概率:其中k=0,1,2,3，，n，和0<术中;1, p + q = 1。。

73.你能写出一个分布列的所有步骤吗。

74.如何估计人口分布。

75.你们还记得正常人群是如何变成标准正常人群的吗。

九.导数及其应用

76.你们还记得点可微的定义吗。

77.如果一个函数在它的定义域内是可微的并且不总是零，那么在某个区间上单调递增(减)是常数，你会解决这个函数的单调性问题吗。

78.你知道一个函数在点上的可微性是什么吗如果它在点上是连续的。

整理总结高中数学函数知识点

映射、函数、反函数

1、映射函数的三个概念有相似之处，也有不同之处。映射是一种特殊的映射，函数是一种特殊的映射。。

2、关于函数的概念，应该注意以下几点。

(1)掌握构成函数的三要素,会判断两个函数是否为同一函数.。

(2)掌握三种表示法 列表法 解析法 图象法,能根实际问题寻求变量间的函数关系式,特别是会求分段函数的解析式.。

(3)如果y = f (u), u = g (x),那么y = f (g (x))叫做f和g的复合函数,其中g (x)为内函数,f (u)为外函数。

3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤。

(1)确定原函数的值域,也就是反函数的定义域。

(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y)。

(3)将x,y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域。

熟悉的应用，求f - 1(x0)的值，合理利用这一结论，可以避免求逆函数的过程，从而简化运算。。

高一数学知识点整理

两个平面的位置关系。

(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点。

(2)两个平面的位置关系：

这两个平面是平行的，没有共同点;两个平面相交有一条公线。

a、平行

两个平面平行定理:如果一个平面上的两条相交线平行于另一个平面，则这两个平面是平行的。

平行平面定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则交点直线是平行的。

b、相交

二面角

(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 二面角的取值范围为[0 ,180。

(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

两平面垂直

两个平面的垂直定义:两个平面相交，如果夹角为直二面角，则称两个平面相互垂直。

两个平面垂直定理:如果一个平面穿过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。

两个平面垂直的性质定理:如果两个平面相互垂直，则在一个平面上垂直于交点的直线与另一个平面垂直。

二面角法:直方法(制作平面角)三垂线定理和反定理面积射影定理空间矢量法(注意得到的角度与所需角度之间的等补关系)。

棱锥

金字塔的定义:一个面是多边形，其他面是有一个共同顶点的三角形。被这些面包围的几何形状被称为金字塔。

棱锥的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形 且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方。

正棱锥

正金字塔的定义:一个金字塔被称为正金字塔，如果它的底是一个正多边形，它的顶点在底的投影是底的中心。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形 各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

a相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

集合

集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。

集合是数学中的一个基本概念。

集合是在人们的直觉或思维中可以区分的某些对象的集合，从而成为一个整体(或称为单体)。这整个就是集合。构成一个集合的那些对象称为这个集合的元素(或简称为元素)。。

集合与集合之间的关系

某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。(说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作A属于B。中学教材课本里将符号下加了一个不等于符号，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)