高一数学知识点总结集合间的基本关系,重点知识,集合是数学中的一个基本概念，是集合论的研究对象。集合是指具有一定属性的具体或抽象对象的集合。这些对象被称为高中数学集合知识点的总结。
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高考数学集合与简单逻辑公式及考点汇总数学集合选择题应该怎么做。
高一数学知识点总结：集合
一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合中元素的三个属性。
(1)元素的确定性如：世界上最高的山
(2)元素的互异性如:由快乐的字母组成的集合{h, a, p, y。
(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。
3.{}例如:{我们学校的篮球运动员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋。
(1)用拉丁字母表示集合:a ={我校的篮球队员}，b ={1,2,3,4,5。
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
?注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记为:N。
正整数集合N*或N+整数Z有理数集合Q实数集合R。
1)列举法：{a,b,c……}
2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大。
括号中表示集合方法{x R | x - 3 & gt;2}, {x | x-3>2。
3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形。
4)Venn图:
4、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5。
高一数学知识点总结：集合间的基本关系
1.包含关系子集。
注意：A?B有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含集合B，或者集合B不包含集合A，记为A。
2.相等关系:A=B(5 5，和5 5，则5=5)。
示例:set A = {x | x2。
-1=0} b ={-1,1}元素相同则两集合相等即:任何一个集合是它本身的子集。
②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A?B,B?C,那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不包含任何元素的集合称为空集，记为。
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集的固有子集。
它是一个n个元素的集合，有2n个子集，2n - 1个固有子集。
通常，我们称不包含任何元素的集合为空集。
高一数学知识点总结：集合的分类
(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集
关于集合的概念：
(1)确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的,这就是说,不能确定的对象就不能构成集合,也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
(2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
(3)无序性:判断一些对象时候构成集合,关键在于看这些对象是否有明确的标准。
根据集合所包含元素的数量，集合可以分为两类。
具有有限个元素的集合称为有限集，具有无限个元素的集合称为无限集。
所有非负整数的集合称为自然数的集合，称为N。将0从自然数集中排除的集合称为正整数集，记为N+或N。
所有整数的集合称为整数的集合，我们称它为Z。所有有理数的集合称为有理数的集合，称为Q;(有理数是整数和分数的通称，所有有理数都可以转化为分数。)。所有实数的集合，称为实数集，称为R(包括有理数和无理数，其中无理数是无限的不重复小数，有理数包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为与数轴上的点相对应的数。。1.枚举方法:如果一个集合是有限集，元素不是太多，通常用花括号{}列出集合中的所有元素。例如，由两个元素0,1组成的集合可以表示为{0,1}。。
有些集合元素较多，元素的排列呈现一定的规律。在没有误解的情况下，可以将几个元素列为代表，而其他元素则用省略号表示。
例如，所有不大于100的自然数的集合可以表示为{0,1,2,3,100}。。
无限集合有时也可以用上面的枚举来表示;例如，自然数的集合N可以表示为{1,2,3，，N，}。。
2.描述:描述集合更有效的方法是描述集合中元素的特征属性。
例如，一组正偶数，其中每个元素都具有能被2整除且大于0的性质。
这个集合之外的其他元素都没有这个性质，所以我们可以用这个性质来表示正偶数的集合为。
{x R x能被2整除，且大于0}或{x R x=2n,n n +。
大括号内垂直线左侧的X表示这个集合中的任何成员。元素X从实数集合中取值。在垂直线的右边，写上集合中只有x具有属性。
一般来说，如果在集合I中，集合A的x中的任何成员都具有p(x)属性，而集合A中的任何成员都不具有p(x)属性，则属性p(x)称为集合A的特征属性，则集合A可以通过其属性p(x)描述为{x I p(x)。。
意思是集合A是由集合I中所有具有属性p(x)的元素组成的，这种表示集合的方法称为特征属性描述，简称描述。例如:集合A={x R x2-1=0}具有特征x2-1=0。
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高中数学知识点总结：集合及其表示
1、集合的含义：
当我们使用“集合”这个词时，我们首先想到的是老师在体育课或会议上叫出来的集合，数学集合也是一样，但一个是动词，一个是名词。
所以集合的意思是:一些指定的对象一起组成一个集合，简称集合，其中每个对象称为一个元素例如，第一类和第二类集合，然后所有的第一类和第二类形成一个集合，每个学生称为这个集合的一个元素。2、集合的表示
我们通常使用大写字母表示集合，小写字母表示元素，例如set A={A, b,c} A b,c是集合A的成员，称为A，相反，d不是集合A的成员，称为d。
有一些特殊的集合需要记住。
非负整数的集合(即自然数的集合)N正整数的集合N*或N+。
整数集合Z有理数集合Q实数集合R。
集合表示:枚举法和描述法。
枚举方法:{a,b,c。
描述:描述集合中元素的公共属性，例如{x。
{一个不是直角三角形的三角形。
示例:不等式x-3>2的解集是{x。
重点:描述方法要注意集合的代表性元素。
A = {(x, y) | y = x + 2 x2 + 3} and B = {y | y = x + 2 x2 + 3} is an array element in different set a (x, y) only element in the set B y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指无顺序排列的元素集合，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
例题:设A={1,2}，B={A,B}，如果A=B，求A和B的值。
解：，A=B
注意：该题有两组解。(2)互异性
表示一个不能重复的元素集合，A={2,2}只能表示为{2。
(3)确定性
集合的决定论意味着组成集合的元素的属性必须是明确的，不允许有歧义。
高中数学知识点总结：集合间的基本关系
1.子集A包含在B中，有两种可能。
(1)A是B的一部分，
(2) a与b是同一集合，a = b, a b两集合中元素都相同。
相反:集合A不包含在集合B中。
2.不包含任何元素的集合称为空集，记为，是任何集合的子集。
4、一个有n个元素的集合，包含2n个子集，2n-1个固有子集，包含2n-2个非空固有子集，如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个固有子集，25-1=31个固有子集，25- 2=30个非空固有子集。
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