高一数学必背知识点有哪些,怎么学好数学,数学对于文科生和理科生来说都是一门重要的学科,因为它是三大主要学科之一,而且意义重大。如果你数学考不好,可能会影响到你的物理化学,因为那些科目都是计算出来的所以知识点也是需要背的,下面小编为大家总结了数学知识点,一起来看看吧。
2023年高中数学函数知识点有哪些
求函数定义域的常用方法。
1、分数的分母不等于零。
2、偶数根的平方根大于等于零。
3、对数的真实数大于零。
4、指数函数和对数函数的底都大于0且不等于1。
5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函数是由实际意义决定的解析表达式,则应根据参数变量的实际意义来确定其取值范围。
两个函数解析表达式的公解。
1、定义法;
2、换元法;
3、待定系数法;
4、函数方程法;
5、参数法;
6、配方法
求三个函数值域的常用方法。
1、换元法;
2、配方法;
3、判别式法;
4、几何法;
5、不等式法;
6、单调性法;
7、直接法
求四函数最大值的常用方法。
1、配方法;
2、换元法;
3、不等式法;
4、几何法;
5、单调性法
关于五函数单调性的共同结论。
1、如果f(x)和g(x)都是一个区间上的递增(递减)函数,那么f(x)+g(x)也是这个区间上的递增(递减)函数。
2、如果f(x)是递增(递减)函数,那么-f(x)是递减(递增)函数。
3、如果f(x)和g(x)具有相同的单调性,则f[g(x)]是一个递增函数;如果f(x)与g(x)的单调性不同,则f[g(x)]是一个递减函数。
4、奇函数在对称区间上具有相同的单调性,偶函数在对称区间上具有相反的单调性。
5、常见函数单调性的解:比较大小寻找范围寻找最佳值求解不等式证明不等式为函数图。
关于六个函数奇偶性的共同结论。
1、如果在x=0处定义一个奇函数,则f(0)=0。如果函数y=f(x)既是奇数又是偶数,则f(x)=0(反之则不成立)。。
2、两个奇(偶)函数的和(差);是偶函数。
3、奇函数与偶函数的乘积。
4、两个函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数是偶函数,只要其中一个是偶函数;当两个函数都是奇数时,复合函数是奇数。
高中文科数学知识点有哪些
集合和简单逻辑。
集合部分一般以选择题出现,属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力。在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式:一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。考点二:函数与导数
函数是高考的重点内容,以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等,分值约为10分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的简单应用,如求函数的单调区间、极值与最值等,通常以客观题的形式出现,属于容易题和中档题,三是导数的综合应用,主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现,如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
三角函数和平面向量。
一般是2道小题,1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等,另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用,可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目,也可能是考查平面向量为主的试题,要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用,向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合,解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
考点四:数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等,通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用,一道解答题大多凸显以数列知识为工具,综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力,它们都属于中、高档题目.
立体几何和空间向量。
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题:利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中,一般有1~2个客观题和一个解答题,多为中档题。
考点六:解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题,其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等,解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题,经常与平面向量、函数与不等式交汇,考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
算法复数推理与证明。
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现,或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义,一般是选择题、填空题,难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面,单独出题的可能性较小。对于理科,数学归纳法可能作为解答题的一小问.
高中数学必修一知识点有哪些
【第一章】
集合和函数的基本概念
本章容易犯的错误都集中在空集的概念上,这个概念基本上涉及到每次考试的可选题。一个知识点将会丢失,那就是集合的维恩图,它可以画出来。如果你掌握了这些,你就可以解决集合的组合问题。
函数的定义域和函数增减的单调性的概念,这是函数的基础这并不难理解你们必须在第一轮复习中一遍又一遍地记住这些概念,最好的方法是把它写在笔记本上,每天至少看一次。
【第二章】
基本初等函数
三种函数的指数对数幂函数运算性质及图象。
函数的几个主要元素和相关测试点基本都体现在函数图像、单调增减极值零等三个函数的计算公式上,越来越多地使用,多做一点练习,基本没有问题。
函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题,需要着重回看课本例题。
【第三章】
函数的应用
这一章主要考是函数与方程的结合,其实就是函数的零点,也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点,要学会在这三者之间灵活转化,以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法,直接计算加得必有零点,连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等,这些难点对应的证明方法都要记住,多练习。二次函数的零点的Δ判别法,这个需要你看懂定义,多画多做题。